Viele kennen das Problem: Wir befinden uns an einem abgelegen See und haben gerade den ersten Tauchgang hinter uns. Wir stellen fest, dass unser Tauchpartner nicht mehr genug Luft für einen zweiten Tauchgang hat, wir selbst aber kaum Luft verbraucht haben. Mit einem Überströmschlauch können wir nun unsere Pressluft in seine Flasche leiten. Das Ergebnis des Überströmens können wir mit folgendem Rechner überprüfen.

Flasche 1 Flasche 2
Volumen Liter
Druck Bar

Die dahinterliegene Berechung ist relativ einfach nachzuvollziehen. Wir berechnen zunächst das Produkt aus Flaschendruck und Flaschenvolumen unserer beiden Tauchflaschen. \begin{align} &p_1 * V_1 + p_2 * V_2\\ &= 12 L * 230 bar + 8 L * 20 bar\\ &= 2920 barL \end{align} Der Druckgradient zwischen den Flaschen sorgt dafür, dass Luft aus der Flasche mit dem höheren Druck in die Flasche mit dem niedrigeren Druck überströmt. Dies geschieht solange, bis der Druck in beiden Flaschen ausgeglichen ist. Im Endzustand ist der Flaschendruck \(p_1\) gleich dem Flaschendruck \(p_2\). Unter dieser Annahme ergibt sich, in obige Formel eingesetzt, folgende Gleichung: \begin{align} &p_1 * V_1 + p_1 * V_2\\ &= p_1 * (V_1 + V_2)\\ &= 2920 barL \end{align} Lösen wir diese Gleichung jetzt nach \(p_1\) auf, so erhalten wir den mittleren Flaschendruck, der sich nach Beendigung des Überströmens eingestellt hat. \begin{align} p_1 = \frac{2920 barL}{V_1 + V_2} = 146bar\\ \end{align}